"Learn Geogebra" के अवतरणों में अंतर

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परिचय

मूलभूत जानकारी

सुविधाओं का अवलोकन

जियोजेब्रा आपको द्वियामी और त्रिआमी विंडो के साथ विभिन्न रेखागणित आकार और ठोस के गतिशील स्केच बनाने की अनुमति देता है। अपने ग्राफिक्स व्यू के साथ, स्प्रेडशीट व्यू और बीजगणित दृश्य के माध्यम से वह एक संवादात्मक रूप से बीजगणित, रेखागणित और आंकड़ों का संयोजन सीखने मैं सहायता करता है। जियोजेब्रा छवि को छवि या जीआईएफ फाइलों के रूप में निर्यात करने और एचटीएमएल पृष्ठों के रूप में प्रकाशित करने की अनुमति देता है।

स्थापना

1. आवेदन उबंटू कस्टम वितरण का हिस्सा है।
2. यदि आपको अपने कंप्यूटर पर यह नहीं मिलता है, तो आप सॉफ़्टवेयर सेंटर में शीर्ष खोज बार पर Geogebra टाइप करके इंस्टॉल कर सकते हैं।
3. यदि आप टर्मिनल के माध्यम से स्थापित करना चाहते हैं तो नीचे दिए गए चरणों का पालन करें:
   1. एप्लिकेशन-> सिस्टम टूल्स-> टर्मिनल या कीबोर्ड शॉर्टकट के माध्यम से Ctrl+Alt+Tक्लिक करके टर्मिनल खोलें
   2. टर्मिनल विंडो में, नीचे दिए गए कमांड टाइप करें और अपना मशीन पासवर्ड प्रदान करके इंस्टॉलेशन शुरू करने के लिए Enter दबाएं:
   3. sudo apt-get install geogebra

एप्लीकेशन के साथ काम करना

जियोजेब्रा इंटरफ़ेस से परिचित होना

• Geogebra interface
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  जियोजेब्रा खोलना

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  ग्राफिकल इंटरफ़ेस को परिभाषित करना

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  जियोजेब्रा विंडो में तीन खंड

उपर्युक्त छवियां आपको जियोजेब्रा विंडो दिखाती हैं। जियोजेब्रा खोलने के बाद, आप दूसरी छवि में एप्लिकेशन विंडो देखेंगे। उपयोगकर्ता धुरी, ग्रिड, अक्ष के पैमाने इत्यादि के संदर्भ में ग्राफिक्स दृश्य को परिभाषित कर सकता है। व्यू विकल्प से आप उन दृश्यों की संख्या को परिभाषित कर सकते हैं जिन्हें आप देखना चाहते हैं - इस तीसरी छवि में, तीन दृश्य दिखाए जाते हैं - बीजगणित दृश्य, ग्राफिक्स दृश्य और त्रियामी व्यू। इस पुस्तिका में, हम मुख्य रूप से द्विआमी विंडो पर चर्चा करेंगे।

टूल बार का उपयोग करना - मूलभूत

इस खंड में आपको टूल बार पर उपलब्ध बुनियादी निर्माण के बारे मैं बताया जाएगा। चलती, रेखाएं और रेखा खंड, समांतर, मंडल, बहुभुज

• Introduction to the tool bar
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  वस्तुओं को स्थानांतरित करना

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  एक बिंदु के चारों ओर घूर्णन से आगे बढ़ना

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  आलेखन बिंदु मेनू

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  रेखाएं और रेखा खंड मेनू

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  रेखाएं और रेखा खंड बनाना

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  समांतर रेखाएं बनाना

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  वृत्त

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  केंद्र और दिए गए त्रिज्या के साथ वृत्त

जियोजेब्रा टूल बार बहुत बहुमुखी है – चित्रों का निर्माण उन प्रक्रियाओं का पालन करता है जिन्हें हम आमतौर पर कागज और कलम के लिए पालन करते है। टूल बार में कुछ छह महत्वपूर्ण श्रेणियों पर चर्चा की गई है:

1. वस्तुओं को स्थानांतरित करना:जियोजेब्रा आपको चित्रों को खींचकर स्वतंत्र रूप से निर्मित चित्रों को स्थानांतरित करने की अनुमति देता है। आप चित्रों का चयन भी कर सकते हैं और एक बिंदु के इर्द गिर्द भी घुमाकर इसे स्थानांतरित कर सकते हैं।
2. बिंदु आलेखन:जियोजेब्रा ग्राफिक्स पैड पर बिंदु आलेखन करने के विभिन्न तरीके हैं। आप ग्राफिक्स व्यू पर कहीं भी एक बिंदु प्लॉट कर सकते हैं-यह एक मुक्त बिंदु है। आप किसी चित्र पर या दो चित्रों के छेड़छाड़ के रूप में भी आलेखन कर सकते हैं; दोनों मामलों में बिंदु एक आश्रित वस्तु है।
3. रेखाएं बनाना :रेखाओं और खंडों के लिए मेनू भी कई निर्माण –रेखाखंड ,रेखाएं,किरणों और वैक्टरों की अनुमति देता है|
4. एकाधिक रेखाएं खींचना:जियोजेब्रा में कई लाइनें भी खींची जा सकती हैं। समांतर रेखाएं,लंबवत रेखाएं,कोण द्विभाजक और लंबवत द्विभाजक तैयार किए जा सकते हैं।
5. वृत बनाना -आप इस उपकरण का उपयोग कर वृत ,वृत्तखंड और चाप खींच सकते हैं।

टूल बार का उपयोग करना - उन्नत सुविधाएं

• More features of the tool bar
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  बहुभुज बनाना

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  एक टेक्स्टबॉक्स जोड़ना

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  बहुभुज में कोण मापना

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  रेखा खंड की लंबाई मापना

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  घूर्णन और प्रतिबिंबित-1

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  घूर्णन और प्रतिबिंबित - 2

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  एक छवि डालने की प्रक्रिया

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  छवि डालने के लिए एक छवि का चयन

छवियों के उपरोक्त सेट से पता चलता है कि जियोजेब्रा टूल बार में कुछ उन्नत सुविधाओं के साथ कैसे काम करना है।

1. बहुभुज बनाना:पहली छवि दिखाती है कि कोनों को चिह्नित करके पॉलीगॉन कैसे बनाएं और बहुभुज को पूरा करें।
2. टेक्स्टबॉक्स जोड़ना:आप टेक्स्टबॉक्स पर क्लिक करके और ग्राफिक्स व्यू पर कहीं भी क्लिक करके जियोजेब्रा फ़ाइल में एक टेक्स्ट बॉक्स जोड़ सकते हैं। आपको वह टेक्स्ट टाइप करने के लिए एक बॉक्स मिलेगा जिसे आप जोड़ना चाहते हैं। एक बार टेक्स्ट दर्ज होने के बाद,जैसा कि दूसरी छवि में दिखाया गया है,आप टेक्स्ट पर राइट क्लिक कर सकते हैं और ऑब्जेक्ट प्रॉपर्टीज में जाकर,इसे प्रारूपित कर सकते हैं।
3. कोण माप:तीसरी छवि आपको दिखाती है कि कोणों को कैसे चिह्नित और मापना है। जियोजेब्रा कोण उपकरण घुमावदार कोणों को मापने के सम्मेलन का उपयोग करता है। आप दिए गए उपाय के साथ कोण भी बना सकते हैं।
4. लंबाई माप:चौथी छवि में दिखाए गए अनुसार आप पक्षों और लंबाई को भी माप सकते हैं। एक बार जब आप कोणों और किनारों को माप लेते हैं,तो आप मापने और लेबेल को दिखा सकते हैं कि आप कहां बनना चाहते हैं। इस ड्रॉप डाउन मेनू में क्षेत्र की गणना करने का विकल्प भी है।
5. घूर्णन और प्रतिबिंब:जैसा कि आप समरूपता और एकरूपता का पता लगाते हैं,एक वस्तु को घूर्णन और प्रतिबिंबित करना उपयोगी होगा। दो छवियों के सेट के पहले में,"घूर्णन और प्रतिबिंबित",बहुभुज को चरम पर 45 डिग्री घुमावदार घुमाया गया है। कोण माप के मामले में,रोटेशन को दक्षिणावर्त या घड़ी के विपरीत दिशा में निर्दिष्ट किया जा सकता है। दूसरी छवि में घूर्णन बहुभुज एक तरफ दिखाई देता है।
6. छवि डालने:छवियों के अंतिम सेट में आप जियोजेब्रा ग्राफिक्स व्यू में एक छवि डाली जा रही हैं। एक बार जब आप सम्मिलित छवि पर क्लिक करते हैं,तो आपको उस बिंदु को निर्दिष्ट करने के लिए ग्राफिक्स दृश्य पर कहीं भी क्लिक करना होगा जहां छवि डाली जानी चाहिए। एक बार जब आप उस पर क्लिक करेंगे,तो एक संवाद बॉक्स खुल जाएगा जहां से आप छवि को सम्मिलित करने के लिए चुन सकते हैं।

Using the input bar

• Using the input bar
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In Geogebra, all the constructions you can do using the tool bar can also be done with definitions on the input bar. The input bar also follows the same mathematical conventions used in the tool bar.

1. Input bar for sketches: The first image shows defining polygon with a set of points
2. Input bar for calculations: The second image shows how to use the input bar for defining variables and values for parameters. You can also use this space as a calculator for values and properties being shown in the construction. In this image the angle sum of the quadrilateral is being calculated in the input bar.

Using the tool bar - slider

One of the powerful features of Geogebra is the dynamic feature. You can vary parameters of the shape that you want to animate and see how properties change.

• Using the slider
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  Defining the slider

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  Polygon with a slider for number of sides

3D view

• Using the 3D window
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  3D view

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  Extruding a prism from the polygon

1. The 3D window allows you to visualize the geometry along 3-axes. You can rotate the graphics view using the same icon that you used for the Move graphics view. You can independently work on the 2D and 3D windows and the construction on one window will get reflected in the other.
2. The 3D window allows you to construct solid figures by extruding from a 2-dimensional shapes. Other features include construction of a plane, rotation, reflection., etc. The slider defined in the 2D window will help animate in the 3D window also.

Using Geogebra to make a given sketch

You have learnt many functionalities. An example of how to use these different tools to create a Geogebra construction can be found here.

Saving and exporting

1. You can save Geogebra file from the File menu.
2. You can also export the Geogebra file as an image (.png format) or as an animated graphic (.gif format).
3. If you export the Geogebra file as html you can publish it on the repository for Geogebra files.

Advanced features

1. Creating your own tool in Geogebra
2. Making three dimensional animations
3. Exporting Geogebra pages as html to add to the repository of Geogebra materials

Ideas for resource creation

1. Geogebra sketches for demonstrating different problems in geometry
2. Geogebra can be combined with screencast recording to create a video recording of a lesson with a Geogebra file; this can be used for students' self learning as well.

References

1. Geogebra Web page
2. Wikipedia
3. KOER